The construction a kinetic equation of the production process

Pihnastyi, Oleh and Korsun, Roman (2016): The construction a kinetic equation of the production process. Published in: Automation of technologies and production , Vol. 1, No. 11 (19 March 2016): pp. 10-17.

Abstract

The paper discusses methods of constructing the kinetic equation of the technology process. The article presents a model of the interaction of objects of labour with technological equipment, which is the basis for the derivation of the kinetic equation. To describe the state of the production line introduced numerical characteristics.

• Item Type: MPRA Paper
• Language: English
• Keywords: kinetic equation; the production line; mass production; work in progress; balance equations; quasi-static process; stochastic process
• Subjects: C - Mathematical and Quantitative Methods > C0 - General > C02 - Mathematical Methods; C - Mathematical and Quantitative Methods > C1 - Econometric and Statistical Methods and Methodology: General > C15 - Statistical Simulation Methods: General; C - Mathematical and Quantitative Methods > C4 - Econometric and Statistical Methods: Special Topics > C44 - Operations Research ; Statistical Decision Theory; D - Microeconomics > D2 - Production and Organizations > D24 - Production ; Cost ; Capital ; Capital, Total Factor, and Multifactor Productivity ; Capacity; L - Industrial Organization > L2 - Firm Objectives, Organization, and Behavior > L23 - Organization of Production; Q - Agricultural and Natural Resource Economics ; Environmental and Ecological Economics > Q2 - Renewable Resources and Conservation > Q21 - Demand and Supply ; Prices

References

1.Бусленко Н. П. Математическое моделирование производственных процессов / Н. П. Бусленко. – М.:Наука, 1964. – 363 с.

2.Bartholdi J. J. Deterministic chaos in a model of discrete manufacturing. / J. J. Bartholdi, D. D. Eisenstein, Y. F. Lim // Naval Research Logistics. – 2009. – N56(4). – P. 293 – 299.

3.Katzorke K. Chaos and complexity in simple models of production dynamics / K.Katzorke, A.Pikovskyb // Discrete Dynamics in Nature and Society. –№5.–2000.–P.179– 187. 445

4.Mehdi J. Stochastic Models in Queuing Theory / J.Mehdi. – New York, 1991. – 482 р.

5.Riano G. Transient behaviour of stochastic networks: Application to production planning with load-dependent lead times / G.Riano // – Atlanta, 2003. – 556 р.

6.Пигнастый О. М. Статистическая теория производственных систем / О. М Пигнастый. – Харків: ХНУ, 2007. – 388 с.

7.Hopp W.J. Factory Physics: Foundations of Manufacturing Management. / W. J. Hopp, M.L. Spearman. – Boston: Irwin. McGraw-Hill, 2001. – P. 698.

8.Петров Б. Н. Теории моделей в процессах управления / Б. Н. Петров, Г. М. Уланов, И. И. Гольденблат, С. В. Ульянов – М.: Наука, 1978. – 224 с.

9.Eekelen J. Control of Manufacturing Systems Using State Feedback and Linear Programming / J.A.Eekelen, E.Lefeber, J.E.Rooda // 44th IEEE Conference on Decision and Control. – Sevilla. – 2005. – Р. 4652-4657

10.Демуцкий В. П. Целевая функция производственной системы с массовым выпуском продукции. /В.П. Демуцкий, О.М. Пигнастый, В.Д. Ходусов // Вісник Харківського національного університету. –Харкiв: ХНУ. – 2006. – N746. – С. 95 – 103.

11.Пигнастый О. М. О построении целевой функции производственной системы / О. М. Пигнастый // Доповіді Національної академії наук України. – Київ: Видавничий дім "Академперіодика". – 2007. – №5. – С. 50 – 55.

12.Lefeber E. Modeling, Validation and Control of Manufacturing Systems / E.Lefeber, R.A.Berg, J.E. Rooda // – Proceeding of the 2004 American Control Conference. –Massachusetts. – 2004. – P. 4583 – 4588.

13.Schmitz J. P. Chaos in Discrete Production Systems. / J. P.Schmitz, J.E.Rooda // – Journal of Manufacturing Systems. – 2002. –V.21. –№3. – P. 236 – 246.

14.Деруссо П. Пространство состояний в теории управления / П. Деруссо, Р. Рой. – М.: Наука, 1970. – 630 с.

15.Демуцкий В. П. Стохастическое описание экономико-производственных систем с массовым выпуском продукции / В. П. Демуцкий, В. С. Пигнастая, О. М. Пигнастый // Доповіді Національної академії наук України. – Київ: Видавничий дім "Академперіодика". – 2005. – N7. – С. 66 – 71.

16.Хинчин А. Я. Математические основания статистической механики / А. Я. Хинчин. – М.: Регулярная и хаотическая динамика, 2003. – 128 с.

17.Ringhofer C. Traffic flow models and service rules for complex production systems / C. Ringhofer // Decision Policies for Production Networks. –2012. – С. 209 – 233.

18.Armbruster D. Kinetic and fluid model hierarchies for supply chains supporting policy attributes /D. Armbruster., D. Marthaler, C. Ringhofer // Bulletin of the Institute of Mathematics. – Academica Sinica, –2006. – P. 496 – 521.

19.Демуцкий В. П. Использование методов статистической физики для исследования экономикопроизводственных систем с массовым выпуском продукции / В.П.Демуцкий, О.М.Пигнастый, В.Д.Ходусов // Вісник Харківського національного університету. – Харків: ХНУ. – 2005. – N710.– С. 128 – 134.

20.Armbruster D. A Continuum Model for a Re-entrant Factory / D. Armbruster, D. Marthaler, C, Ringhofer, K. Kempf, Jo T -C. // Operations research. – 2006. – VOL 54 – №5. – Р. 933 - 950.

21.Tian F. An iterative approach to item-level tactical production and inventory planning. / F.Tian, S.P.Willems, K.G.Kempf // International Journal of Production Economics. – 2011. – №133. – P. 439 – 450.

22.Zhang Liang. System-theoretic properties of Production Lines: A dissertation submitted the degree of Doctor of Philosophy / Zhang Liang. – Michigan, 2009. – 289 р.

23. Armbruster D. Continuous models for production flow. / D. Armbruster, C. Ringhofer., Jo T- J. // In Proceedings of the 2004 American Control Conference. – Boston, MA, USA. – 2004. – P. 4589 – 4594.

24.Scholz-Reiter B. Modelling and Control of Production Systems Based on Nonlinear Dynamics Theory / B. Scholz // Annals of the CIRP. – New York: Reiter. – 2002. –№1. – P. 375 – 378.

25.Berg R. Partial differential equations in modelling and control of manufacturing systems / R. Berg. – Netherlands, Eindhoven Univ. Technol., 2004. – 157 p.

26.Демуцкий В. П. Теория предприятия: Устойчивость функционирования массового производства и продвижения продукции на рынок / В. П. Демуцкий, В. С. Пигнастая, О. М. Пигнастый. – Харьков.: ХНУ, 2003. – 272 с.

27.Armbruster D. Thermalized kinetic and fluid models for reentrant supply chains. / D. Armbruster, C. Ringhofer // SIAM Journal on Multiscale Modeling and Simulation. – 2005. – N3(4). – P. 782 – 800.

28.Armbruster D. Continuous Dynamic Models, Clearing Functions, and Discrete-Event Simulation in Aggregate Production Planning. New Directions in Informatics, Optimization and Production / D. Armbruster, R. Uzsoy. – 2012. – P. 103 – 126.

29.Аmbruster D. Continuous Dynamic Models, Clearing Functions, and Discrete-Event Simulation in Aggregate Production Planning. New Directions in Informatics, Optimization and Production / D. Armbruster, R. Uzsoy. – 2012. – P. 103 – 126.