Отображения с валовой заменимостью в теории экономического равновесия

Polterovich, Victor and Spivak, Vladimir (1982): Отображения с валовой заменимостью в теории экономического равновесия. Published in: Journal of Mathematical Sciences , Vol. 4, No. 26 (1984): pp. 2013-2047.

Abstract

A survey of the results relating to the application of gross substitutability in economic equilibrium theory. The topics considered include existence and uniqueness of equilibrium, comparative statics, coalition stability, and stability of price-adjustment tatonnement processes. The main theorems cover the case of multivalued demand satisfying the gross substitutability condition and, in particular, are applicable to linear exchange models.

• Item Type: MPRA Paper
• English Title: Gross Substitutability Mappings in Economic Equilibrium Theory
• Language: Russian
• Keywords: gross substitutability; economic equilibrium theory; existence and uniqueness of equilibrium; coalition stability; stability of price-adjustment tatonnement processes
• Subjects: D - Microeconomics > D5 - General Equilibrium and Disequilibrium > D50 - General; C - Mathematical and Quantitative Methods > C6 - Mathematical Methods ; Programming Models ; Mathematical and Simulation Modeling > C62 - Existence and Stability Conditions of Equilibrium

References

Багриновский К. А., Основы согласования плановых решений. М., Наука, 1977, 303 с.

Бакушинский А. Б., Методы решения вариационных неравенств. Ж. вычисл. мат. и мат. физ., 1977, 17, № 6, 1350-1362

Беленький В. 3., Некоторые модели оптимального планирования, основанные на схеме межотраслевого баланса. Экон. и мат. методы, 1967, 3, № 4, 539-549 (РЖМат, 1968, 11В417)

Беленький В. 3., О задачах математического программирования, обладающих минимальной точкой. Докл. АН СССР, 1968, 183, № 1, 15-17 (РЖМат, 1969, ЗВ310)

Беленький В. 3., Волконский В. А., Иванков С. А., Поманский А. Б., Шапиро А. Д., Итеративные методы в теории игр и программировании. М., Наука, 1974, 239 с. (РЖМат, 1974, 10B634K)

Ваксман В. С., О нелинейной модели межотраслевого баланса и методах ее приближенного решения. Экономика химической промышленности (техн. и экон. информация). Вып. 6, М., НИИТЭХИМ, 1967, 84-92

Ваксман Т. Ф., Дудкин Л. М., Экономико-математические задачи с явным и неявным клювом. Тр. 4-й Зимн. школы по мат. программир. и смеж. вопросам, 1971. Вып. I. М„ 1971, 166-174 (РЖМат, 1972, 6В445)

Волконский В. А., Принципы оптимального планирования. М., «Экономика», 1973, 239 с.

Гершкович Ю. Б., Полтерович В. М., Оптимизация нелинейных систем с прямыми отрицательными связями. Тр. Моск. ин-та нефтехим. и газ. пром-сти, 1977, № 131, 4-12 (РЖМат, 1979, ЗВ703)

Карлин С., Математические методы в теории игр, программировании и экономике. М„ Мир, 1964, 838 с. (РЖМат, 1964, 11B321K)

Крупенина Г. А., Мовшович С. М., Об устойчивости одного процесса регулирования цен. Экон. и мат. методы, 1974, 10, № 5, 1013-1015 (РЖМат, 1975, 1В812)

Макаров В. Л., Рубинов А. М., Математическая теория экономической динамики и равновесия. М., Наука, 1973, 335 с. (РЖМат, 1974, 5B728K)

Малишевский А. В., Модели совместного функционирования многих целенаправленных элементов. I. Автомат, и телемех., 1972, № 11, 92-110 (РЖМат, 1973, ЗВ294)

Малишевский А. В., Модели совместного функционирования многих целенаправленных элементов. II. Автомат, и телемех., 1972, № 12, 108-129 (РЖМат, 1973, 4В377)

Мееров М. В., Оптимизация многосвязных систем в динамике. Автомат. и телемех., 1979, № 7, 36-42

Мееров М. В., Литвак Б. Л., Оптимизация систем многосвязного управления. М., Наука, 1972, 344 с. (РЖМат, 1974, 6BS72K)

Мовшович С. М., Об устойчивости одного случайного процесса регулирования цен. Теория вероятностей и се применения, 1976, 21, № 2, 442-446 (РЖМат, 1976, 9В349)

Мовшович С. М., Христович Н. Л., Валовая заменимость в моделях распределения. Экон. и мат. методы, 1975, 11, № 5, 999-1001 (РЖМат, 1976, 2В818)

Моришима М., Равновесие, устойчивость, рост. М., Наука, 1972, 280 с.

Никайдо X., Выпуклые структуры и математическая экономика. М., Мир, 1972, 517 с. (РЖМат, 1972, 11В440К)

Опойцев В. И., Равновесие и устойчивость в моделях коллективного поведения. М., Наука, 1977, 245 с.

Опойцев В. И., Теоремы существования в задачах системостатики. Автомат, и телемех., 1979, № 3, 85-95 (РЖМат, 1979, 7В860)

Полтерович В. М., Об устойчивости некоторых процессов распределения фондов и регулирования цен. В сб. «Мат. экой, и функц. анализ», М., Наука, 1974, .203-232 (РЖМат, 1975, 4В661)

Полтерович В. М., Модели равновесного экономического роста. Экон. и мат. методы, 1976, 12, № 3, 527-540 (РЖМат, 1976, 12В882)

Полтерович В. М., Оптимальное распределение благ при неравновесных цепах. Экон. и мат. Методы, 1980, 16, № 4, 746-759

Полтерович В. М., Спивак В. А., Валовая заменимость многозначных отображений и структура равновесных множеств. Препр. Центр. экон.-мат. ин-т. АН СССР. М., 1978, 43 с. (РЖМат, 1979, 6В873)

Полтерович В. М., Спивак В. А., Коалиционная устойчивость экономического равновесия. Препр. Центр. экон.-мат. ин-т. АН СССР, М., 1978, 44 с.

Полтерович В. М., Спивак В. А., Бюджетный парадокс в модели экономического равновесия. Экон. и мат. методы, 1979, 15, № 1, 115-127 (РЖМат, 1979, 6В872)

Полтерович В. М., Спивак В. А., Сравнение равновесий при многозначном спросе. В сб. «Методы теории экстремальных задач в экономике». М., Наука, 1981, 178-192

Слуцкий Е. Е., К теории сбалансированного бюджета потребителя. В сб. Экон.-матем. методы. Вып. 1. М., АН СССР, 1963, 241-277 (РЖМат, 1965, 5В211)

Спивак В. А., Исследование модели обмена с валовой зависимостью. Препр. Центр. экон.-мат. ин-т. АН СССР, М., 1980, 32 с.

Тимохов В. А., Исследования по теории существования экономического равновесия. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. М., МГУ, 1978, 17 с.

Христович Н. Л., Об условиях устойчивости процессов регулирования цен. Экон. и мат. методы, 1979, 15, № 2, 361-372 (РЖМат, 1979, 9В961)

Arrow K. J., Stability independent of adjustment speed. In «Trade, stability and Macroeconomics, Essays in the Honour of L. A. Metzler», Ed. By G. Horwich and P. Samuelson. New York-London, Acad. Press, 1974, 181-202

Arrow K. J., Block H. D., Hurwicz L., On the stability of competitive equilibrium II. Econometrica, 1959, 27, № 1, 82-109 (РЖМат, 1962, 2B486)

Arrow K. J., Hahn F. H., General competitive analysis. San Francisco, Holden-Day, 1972, XII, 452 pp. (РЖМат, 1974, 8B551K)

Arrow K. J., Hurwicz L., On the stability of competitive equilibrium I. Econometrica, 1958, 26, № 4, 522-552 (РЖМат, 1960, 4355)

Arrow K. J., Hurwicz L., Some remarks on the equilibria of economic systems. Econometrica, 1960, 28, № 3, 640-646 (РЖМат, 1962, 2B478)

Arrow K. J., Hurwicz L., Competitive equilibrium under weak gross substitutability: non-linear price adjustment and adaptive expectation. International Economic Review, 1962, 3, № 2, 233-255

Aumann R. J., Peleg В., A note on Gale's example. J. Math. Econ., 1974, 1, № 2, 209-211

Balasko Y., The transfer problem and the theory of regular economics. International Economic Review, 1978, 19, № 3, 687-694

Bassett L., Maybee J., Quirk J., Qualitative economics and the scope of the correspondence principle. Econometrica, 1968, 36, № 3-4, 544-563 (РЖМат, 1969, 7B351)

Blad M. C., On the speed of adjustment in the classical tatonnement process: A limit result. J. Econ. Theory, 1978, 19, № 1, 186-191 (РЖМат, 1979, 7B827)

Champsaur P., Dreze J., Henri C., Stability theorems with economic applications. Econometrica, 1977, 45, № 2, 273-294 (РЖМат, 1977, 10B530)

Cheng Hsueh-Cheng, Linear economics are «gross substitute» systems. J. Econ. Theory, 1979, 20, № 1, 110-117 (РЖМат, 1979, 10B614)

Chitre Vikas, A note on the three Hicksian laws of comparative statics for the gross substitute case. J. Econ. Theory, 1974, 8, № 3, 397-400

Eichhorn W., Oettli W., A general formulation of. the Lechatelier-Samuelson principle. Econometrica; 1972, 40, № 4, 711-717 (РЖМат, 1973, 11B625)

Fisher Franklin M., Gross substitutes and the utility function. J. Econ. Theory, 1972,4, № 1, 82-87

Gale D., Exchange equilibrium and coalitions; An example. J. Math. Econ., 1974, 1, № 1, 63-66

Gale D., The linear exchange model. J. Math. Econ. 1976, 3, № 2, 205-209 (РЖ Экономика промышленности, 1977, 1Д64; РЖМат, 1977, 5B505)

Gale D., Nicaido M., The Jacobian matrix and global univalence of mappings. Math. Ann., 1965, 159, №2, 81-93 (РЖМат, 1965, 11Б6)

Ginsburgh V., Waelbroeck J., A note of the simultaneous stability of tatonnement processes for computing equilibria. Intern. Econ. Rev., 1979, 20, № 2, 367-380

Gorman W. M., More scope for qualitative economics. Rev. Econ. Studies, 1964, 31, № 1, 65-68 (РЖМат, 1964, 10B256)

Guesnerie R., Laffont J.-J., Advantageous reallocations of initial resources. Econometrica, 1978, 46, № 4, 835-841 (РЖМат, 1979, 1B960)

Hahn F. H., Gross substitutes and the dynamic stability of general equilibrium. Econometrica, 1958, 26, № 1, 169-170 (РЖМат, 1959, 2995)

Hicks J. R., Value and capital. Oxford, Clarendon press, 1939, 331 pp.

Howitt P., Gross substitability with multi-valued ex,ess demand functions. Econometrica, 1980, 48, № 6, 1567-1573

Inada K.-I., The production coefficient matrix and the Stolper-Samuelson condition. Econometrica, 1971, 39, № 2, 219-239

Kuga K., Weak gross substitutability and the existence of competitive equilibrium. Econometrica, 1965, 33, № 3, 593-599 (РЖМат, 1967, 2B328)

Kusumoto Sho-Ichito, Extensions of the Le Chatelier-Samuelson principle and their application to analytical economics-constraints and economic analysis. Econometrica, 1976, 44, № 3, 509-535 (РЖМат, 1977, 1B623)

Kusumoto Sho-Ichito, Global characterization of the weak Le Chatelier-Samuelson principles and its applications to economic behavior, preferences, and utility -«embending » theorems. Econometrica, 1977, 45, № 8, 1925-1955 (РЖМат, 1978, 9B798)

Lancaster K., The theory оf qualitative linear systems. Econometrica, 1965, 33, №2, 395-408 (РЖМат, 1965, 12B200)

McKenzie, Matrices with dominant diagonals and economic theory. Math. Methods Soc. Sci., 1959, Stanford, Calif., Univ. Press., 1960, 47-62 (РЖМат, 1963, 3B405; 8B364)

McKenzie, Stability of equilibrium and the value of positive excess demand. Econometrica, 1960, 28, № 3, 606-617 (РЖМат, 1962, 2B468)

More J. J., Classes of functions and feasibility conditions in nonlinear complementarity problems. Math. Program., 1974, 6, № 3, 327-338 (РЖМат, 1975, 2B712)

Morishima M., On the three Hicksian laws of comparative statics. Rev. Econ. Studies, 1960, 27, № 3(74), 195-201

Morishima M., A generalization of the gross substitute system. Rev. Econ. Studies, 1970, 37, № 2(110), 117-186

Mosak J. L., General equilibrium theory in international trade. Bloomington, Ind., Principia press, 1944, 187 pp.

Negishi Т., A note on the stability of an economy where all goods are gross substitutes. Econometrica, 1958, 26, № 3, 445-447 (РЖМат, 1959, 7271)

Negishi Т., The stability of a competitive economy; A survey article. Econometrica, 1962, 30, № 4, 635-669 (РЖМат, 1964, 10B261)

Ohyama M„ On the stability of generalized Metzlerian systems. Rev. Econ. Studies, 1972, 39, № 2(118), 193-204 (РЖМат, 1972, 12B363)

Okuguchi Koji, Matrices with dominant diagonal blocks and economic theory. J. Math. Econ., 1978, 5, № 1, 43-52 (РЖМат, 1979, 1B940)

Quirk J. P., Comparative statics under Walras' law; the case of strong dependence. Rev. Econ. Studies, 1968, 35, № 1(101), 11-21

Rader Т., General equilibrium theory with complementary factors. J. Econ. Theory, 1972, 4, № 3, 372-380 (РЖМат, 1972, 11B460)

Samuelson P. A., The stability of equilibrium: comparative statics and dynamics. Econometrica, 1941, 9, № 2, 97-120

Samuelson P. A., Foundations of economic analysis. Cambridge, Harvard Univ. Press, 1955, 447 p.

Samuelson P. A., An extension of the Lechatelier principle. Econometrica, 1960, 28, №2, 368-369 (РЖМат, 1962, 6B351)

Sandberg I. W., A note on market equilibrium with fixed supply. J. Econ. Theory, 1975, 11, № 3, 456-461 (РЖМат, 1976, 7B716)

Sandberg I. W., A criterion for the global stability of a price adjustment process. J. Econ. Theory, 1978, 19, № 1, 192-199 (РЖМат, 1979, 7B826)

Sandberg I. W., Correction to «A note on market equilibrium with fixed supply». J. Econ. Theory, 1979, 20, № 1, 124 (РЖМат, 1979, 11B721)

Sato Ryuzo, The stability of the competitive system which contains gross complementary goods. Rev. Econ. Studies, 1972, 39, № 4(120), 495-0500 (РЖМат, 1973, 5B693)

Sato Ryuzo, On the stability properties of dynamic economic systems. Intern. Econ. Rev., 1973, 14, № 3, 753-764

Smale S., A convergent process of price adjustment and Global Newton methods. J. Math. Econ., 1976, 3, № 2, 107-120 (РЖМат, 1977, 2B668; РЖ Экономика промышленности, 1977, 1В62)

Tamir A., A further note on market equilibrium with fixed supply. J. Econ. Theory, 1977, 15, № 2, 392-393 (РЖМат, 1978, 2B582)

Uzawa H., Walras tatonnement in the theory of exchange. Rev. Econ. Studies, 1960, 27, № 3(74), 182-194

Uzawa H., The stability of dynamic processes. Econometrica, 1961, 29, № 4, 617-631 (РЖМат, 1964, 1B392)

Wald A., On some systems of equations of mathematical economics. Econometrica, 1951, 19, № 4, 368-403

Watson D., Comment on the paper: «A general formulation of the Lechatelier-Samuelson principle» by W. Eichhorn and W. Oettli. Econometrica, 1974, 42, № 6, 1133 (РЖМат, 1975, 6B741)

Yun Kwan Koo, On the existence of a unique and stable market equilibrium. J. Econ. Theory, 1979, 20, № 1, 118-123 (РЖМат, 1980, 1B1023)