Risque associé à l'utilisation de la loi de Benford pour détecter les fraudes dans le secteur de la mode

Bonache, Adrien and Moris, Karen and Maurice, Jonathan (2009): Risque associé à l'utilisation de la loi de Benford pour détecter les fraudes dans le secteur de la mode.

Abstract

Objectives. This paper aims to show that it's not always possible to detect fraud in sales volume with Benford's law. Data. I use video games hardwares sales volume, in Japan (from april 1989), in United-States, France, Germany and United-Kigngdom (from november 2000). Study Design. After a short review of litterature and an introduction of my method, I test the adequation with Benford's law of my 56 weekly sales volume time series with khi-square statistics. Then, I present the bias and their significance. Results. These tests show the inadequacy of our fashion sales time series with the Benford's Law despite the quality of our data base. Thus, for video games hardwares sales volume, Benford's law may be inefficient to detect frauds.

• Item Type: MPRA Paper
• English Title: Risk of Reviews based on Benford Law in the Fashion Sector
• Language: French
• Keywords: Loi de Benford; ventes de biens à la mode; détection de fraudes; système dynamique non-linéaire
• Subjects: C - Mathematical and Quantitative Methods > C6 - Mathematical Methods ; Programming Models ; Mathematical and Simulation Modeling > C65 - Miscellaneous Mathematical Tools; M - Business Administration and Business Economics ; Marketing ; Accounting ; Personnel Economics > M4 - Accounting and Auditing > M42 - Auditing

References

BENFORD F. (1938), « The Law of Anomalous Numbers » Proceedings of the Americal Philosophical Society, vol.78, n°4.

BERGER A. (2005), « Multi-dimensional dynamical systems and Benford’s law », Discrete and Continuous Dynamical Systems, vol.13,n°1.

BERGER A., BUNIMOVITCH L. et HILL T. (2004), « One-dimensional dynamical systems and Benford’s Law », American Mathematical Society, vol.357,n°1.

CARSLAW C.(1988), “Anomalies in income numbers: Evidence of goal-oriented behavior”, The Accounting Review, vol.63, n°2.

CHALMERS A.F. (1987), Qu'est ce que la science? Popper, Kuhn, Lakatos, Feyerabend, La Découverte Livre Poche, Paris.

CHRISTIAN C. et GUPTA S. (1993), « New evidence on ‘secondary evasion’ », The Journal of the American Taxation Association, vol.15, n°1.

CLEARY R. et THIBODEAU J. (2005), « Applying Digital Analysis Using Benford's Law to Detect Fraud: The Dangers of Type I Errors », Auditing: A Journal of Practice and Theory, vol.24, n°1.

COHEN M., MARCH J. et OLSEN J. (1972), « A garbage can model of organizational choice », Administrative science quarterly, vol.17, n°1.

DEBRECENY R., LEE S., NEO W. et TOH J. (2005), « Employing generalized audit software in the financial services sector », Managerial Auditing Journal, vol. 20, n°6.

DOSI G. et METCALFE J. (1991), « Approaches de l'irréversibilité en théorie économique », dans Chavrence B., Godard O.(dir.), Les Figures de Irréversibilité en Economie, Paris, EHESS (eds.).

DURTSCHI C., HILLISON W. et PACINI C. (2004), « The effective use of Benford’s law to assist in detecting fraud in accounting data », Journal of Forensic Accounting, vol. 5, n°1.

ETTREDGE M. et SRIVASTAVA R. (1999), « Using digital analysis to enhance data integrity », Issues in Accounting Education, vol. 14, n°4.

FEICHTINGER G., PRSKAWETZ A., HEROLD W. et ZINNER P. (1995), « Habit formation with threshold adjustment: addiction may imply complex dynamics », Journal of Evolutionary Economics, vol.5, n°2.

FLEISS J. (1981), Statistical Methods for rates and proportions, New York, Willey (eds.).

GEYER D. et MATHIEU J.-P. (2008), « La détection des risques de fraude comptable par la loi de Benford », dans Guillon B. (dir.), Méthodes et thématiques pour la gestion des risques, L'Harmattan.

GLÜCK M. (2008), Die Benford-verteilung-Anwendung auf reale Daten der Marktforschung, GRIN Verlag

GRANOVETTER M. et SOONG R. (1986), « Threshold models of interpersonal effects in consumer demand », Journal of Economic Behavior and Organization, vol. 7, n°1.

HILL T. (1995), « A statistical derivation of the significant-digit law », Statistical Science, vol.10,n°4.

KINNUNEN J. et KOSKELA M. (2002), « Who is Miss World in cosmetic earnings management? A cross-national comparison of small upward rounding of net income numbers among eighteen countries », Journal of International Accounting Research, vol.2, n°1.

MILLER C., MC INTYRE S. et MANTRALA M. (1993), « Toward formalizing fashion theory », Journal of Marketing Research, vol. XXX, Mars 1993.

NAKAYAMA S.et NAKAMURA Y. (2004), « A fashion model with social interaction », Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, vol. 337, n°3.

NEWCOMB S. (1881), « Note on the frequency of use of the different digits in natural numbers », American Journal of Mathematics, vol.4.

NIGRINI M. (1996), « A taxpayer compliance application of Benford’s law », Journal of the American taxation Association, vol. 18, n°1.

NISKANEN J. et KELOHARJU M. (2000), « Earnings cosmetics in a tax-driven accounting environment: evidence from Finnish public firms », European Accounting Review, vol. 9, n°3.

SKOUSEN C., GUAN L. et WETZEL T. (2004), « Anomalies and unusual patterns in reported earnings: Japanese managers round earnings », Journal of International Financial Management and Accounting, vol. 15, n°3.

THOMAS J. (1989), « Unusual patterns in reported earnings », The Accounting Review, vol.64, n°4.

TOLLE C., BUDZIEN J. et LaVIOLETTE R. (2000), « Do dynamical systems follow Benford’s law? », Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, vol.10.

VAN CANEGHEM T. (2004), « The impact of audit quality on earnings rounding-up behaviour: some UK evidence », European Accounting Review, vol. 13, n°4.

VARIAN H. (1972), « Benford’s law », The american statistician, vol.26, n°3.

WEIDENMIER M., HERRON T. et BUILDING G. (2004), « Selecting an Audit Software Package for Classroom Use », Journal of Information Systems, vol. 18, n°1.

YIN R.(2003), Case study research: Design and methods, Sage Publications, Inc.