Использование PDE-моделей для построения единой теории производственных линий

Пигнастый, Олег (2014): Использование PDE-моделей для построения единой теории производственных линий. Published in: Вестник Херсонского национального технического университета , Vol. 50, No. 3 (6 September 2014): pp. 405-412.

Abstract

В статье обсуждается введенный автором (2003 г.) [1] класс моделей производственных систем с поточным способом организации производства, широко используемый в настоящее время для построения эффективных систем управления производственными линиями [2,3]. Модели класса, определяющие поведение параметров производственной линии с помощью уравнений в частных производных, получили название PDE-моделей производственных систем [2–4], в последнее десятилетие успешно использованы для описания квазистатических, так и некоторых неустановившихся переходных процессов [5].

This paper discusses a class of models of production systems [1]. Models are widely used today for building effective systems of production lines [2,3]. Class model parameters determine the behaviour of the production line with the help of partial differential equations (PDE-model) [2-4], in the last decade successfully used to describe the quasi-static and transient processes [5].

• Item Type: MPRA Paper
• English Title: Using PDE-models for a unified theory of production lines
• Language: Russian
• Keywords: PDE-модель; производственная линия; массовое производство; незавершенное производство; система управления; балансовые уравнения; производственной линии; уравнение состояния; дискретно-событийная модель; теория массового обслуживания; модель жидкости; Clearing-функция; квазистатический процесс; переходный процесс; стохастический процесс
• Subjects: C - Mathematical and Quantitative Methods > C0 - General > C02 - Mathematical Methods; C - Mathematical and Quantitative Methods > C1 - Econometric and Statistical Methods and Methodology: General > C15 - Statistical Simulation Methods: General; C - Mathematical and Quantitative Methods > C2 - Single Equation Models ; Single Variables > C25 - Discrete Regression and Qualitative Choice Models ; Discrete Regressors ; Proportions ; Probabilities; C - Mathematical and Quantitative Methods > C4 - Econometric and Statistical Methods: Special Topics > C44 - Operations Research ; Statistical Decision Theory

References

1. Демуцкий В.П. Теория предприятия: Устойчивость функционирования массового производства и продвижения продукции на рынок. / Демуцкий В. П., Пигнастая В. С., Пигнастый О. М. – Х.: ХНУ, 2003. – C. 272.

2. He F.L. Modeling and analysis of material flows in re-entrant Supply Chain Networks Using modified partial differential equations / F.L.He, M.Dong, X.F.Shao - Journal of Applied Mathematics, 2011. P. 14

3. Berg R.A. Modelling and Control of a Manufacturing Flow Line using Partial Differential Equations. IEEE Transaction Control Systems Technology. / Berg R. A., Lefeber E., Rooda J. E. – Boston, 2008. – P. 130 – 136.

4.Lefeber E. Modeling, Validation and Control of Manufacturing Systems. / E.Lefeber, R.A.Berg, J.E.Rooda – (Proceeding of the 2004 American Control Conference). Massachusetts, 2004. – P.4583 – 4588.

5. Armbruster D. Continuous models for production flow. In Proceedings of the 2004 American Control Conference. / Armbruster D., Ringhofer C., Jo T-J. – Boston, MA, USA, 2004.– P.4589 – 4594.

6.Bramson M. Stability of queueing networks, lecture notes in mathematics, Journal of Probability Surveys. / M. Bramson. – Netherlands, 2008. – Vol. 5. – P. 169 – 345.

7.Schmitz J.P. Chaos in Discrete Production Systems. / Schmitz J.P., Beek D.A., Rooda J.E. – Journal of Manufacturing Systems, 2002. –vol. 21, no. 3. – P. 236 – 246.

8.Kempf К. A Continuum Model for a Re-entrant Factory. Operations research. / K.Kempf, D.Marthaler, C.Ringhofer, D.Armbruster, J.Tae-Chang. –2006.– Vol 54 – №5. – Р. 933 - 950.

9.Vollmann T.E. Manufacturing Planning and Control for Supply Chain Management. / T.E.Vollmann, L.Berry, D.C.Whybark, F.R.Jacobs – McGraw-Hill, New York, 2005. – P. 520.

10.Красовский А.А.Фазовое пространство и статистическая теория динамических систем. /А.А.Красовский. – М.: Наука,1974.– C.232.

11.Азаренков Н.А. К вопросу подобия технологических процессов производственно-технических систем / Н.А.Азаренков, О.М.Пигнастый, В.Д.Ходусов – Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2011. -N02- С.29-35, http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/37227/

12. Graves S.C. A tactical planning model for a job shop. Operations Research 34 (4). /S.C. Graves – New York,1986. – P. 522 – 533.

13.Karmarkar U.S. Capacity Loading and Release Planning with Work-in-Progress (WIP) and leadtimes. / U.S. Karmarkar.–Journal of Manufacturing and Operations Management 2, 1989. – P.105 – 123.

14.Gross D. Fundamentals of Queueing Theory. / D.Gross, C.M.Harris. – New York, 1974. – P. 490.

15.Ramadge P.J.The control of discrete event systems. Proceedings of IEEE. / P.J.Ramadge, W.M.Wonham.1989. – v. 77(1). – P. 81 – 98.

16.Perturbation analysis for on-line control and optimization of stochastic fluid models/C.Cassandras, Y.Wardi, B. Melamed, G.Sun, C.Panayiotou IEEE Trans.Autom.Control.– Netherlands, 2002.vol. 47, №8. – P. 1234 – 1248.

17.Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятия. / Дж. Форрестер. – М.: Прогресс, 1961. – C. 341.